পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
এখানে বস্তুর গতিশক্তি স্প্রিংয়ের স্থিতি শক্তিতে রূপান্তরিত হবে।

১. দেওয়া আছে:

• বস্তুর ভর, $m = 20 \text{ kg}$
• বেগ, $v = 36 \text{ km/h} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}$
• স্প্রিংয়ের আদি দৈর্ঘ্য, $L = 10 \text{ m}$
• স্প্রিংয়ের বল ধ্রুবক, $k = 10^6 \text{ N/m}$

২. গতিশক্তি গণনা:
$E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (10)^2 = 1000 \text{ J}$

৩. স্প্রিংয়ের সংকোচন ($x$) নির্ণয়:
শক্তি সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী, বস্তুর গতিশক্তি = স্প্রিংয়ের সঞ্চিত বিভব শক্তি
$E_k = \frac{1}{2} k x^2$
$1000 = \frac{1}{2} \times 10^6 \times x^2$
$x^2 = \frac{2000}{10^6} = 0.002$
$x = \sqrt{0.002} \approx 0.0447 \text{ m} \approx 0.045 \text{ m}$

৪. স্প্রিংয়ের শেষ দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
$\text{নতুন দৈর্ঘ্য} = L - x = 10 - 0.045 = 9.955 \text{ m}$

অতএব, স্প্রিংটির পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য হবে $9.955 \text{ m}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $10 \text{ kg}$ ভরের একটি বস্তু $20 \text{ m/s}$ বেগে এসে একটি স্প্রিংকে আঘাত করলে স্প্রিংটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত হবে?
উত্তর: $E_k = \frac{1}{2} \times 10 \times 20^2 = 2000 \text{ J}$।