পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রে ৩টি রোধ $9\ \Omega$, $6\ \Omega$ এবং $3\ \Omega$ পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel Combination) যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}$

অতএব, তুল্যরোধ $R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$

সতর্কতা: অনেকে $\frac{1}{R_p}$ এর মান (11/18) বের করে সেটাতেই উত্তর দাগায়, যা একটি ভুল পদ্ধতি। চূড়ান্ত মান পেতে ভগ্নাংশটিকে উল্টে দিতে হবে।

মনে রাখার কৌশল: সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধের মান সর্বদা সমবায়ে যুক্ত ক্ষুদ্রতম রোধটির চেয়েও কম হয় (এখানে $3\ \Omega$-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ $\frac{18}{11} \approx 1.64\ \Omega$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\ \Omega$ ও $3\ \Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $R_p = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\ \Omega$