$x^2 + y^2 = 1$ বৃত্তে $x + y - 1 = 0$ সরলরেখা দ্বারা গঠিত জ্যা ও ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ হবে-

Question

Accepted Answer

খ. $x^2 + y^2 - x - y = 0$

ব্যাখ্যা: x²+y²=1 বৃত্তের জ্যা x+y−1=0 কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 1 + \lambda(x + y - 1) = 0$। এর কেন্দ্র $\left(-\frac{\lambda}{2}, -\frac{\lambda}{2}\right)$ রেখা $x + y = 1$ এর ওপর থাকবে: $-\lambda = 1$, তাই $\lambda = -1$। সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 1 - x - y + 1 = 0$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 - x - y = 0$।

**শর্টকাট:** ঘ বিন্দুগুলো (1,0) ও (0,1) ব্যাসের প্রান্ত; ব্যাসের প্রান্তবিন্দু সূত্র $(x-1)(x-0)+(y-0)(y-1)=0$ থেকেও একই ফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. (1, 0) ও (0, 1) ব্যাসের দুই প্রান্ত হলে বৃত্তের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2 + y^2 - x - y = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন