পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
১. বর্তনীর তুল্যরোধ ও তড়িৎ ক্ষমতা (i):
চিত্রানুসারে, $R_1 = 6\,\Omega$ এবং $R_2 = 6\,\Omega$ অনুক্রমে (শ্রেণিতে) যুক্ত।
শ্রেণি সমবায়ের রোধ, $R_{12} = R_1 + R_2 = 6 + 6 = 12\,\Omega$।
এই শাখাটির সাথে $R_3 = 6\,\Omega$ সমান্তরালে যুক্ত।
বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_p = \frac{R_{12} \times R_3}{R_{12} + R_3} = \frac{12 \times 6}{12 + 6} = \frac{72}{18} = 4\,\Omega$।
বর্তনীর তড়িৎ ক্ষমতা, $P = \frac{V^2}{R_p} = \frac{12^2}{4} = \frac{144}{4} = 36\text{ W}$। সুতরাং (i) সঠিক।

২. $R_1$ ও $R_2$ এর তড়িৎপ্রবাহ (ii):
$R_1$ ও $R_2$ একই শাখায় শ্রেণিবদ্ধ থাকায় উভয়ের মধ্য দিয়ে একই তড়িৎপ্রবাহ অতিক্রম করবে। সুতরাং (ii) সঠিক।

৩. $R_3$ এর মান বৃদ্ধির প্রভাব (iii):
সমান্তরাল শাখার কোনো রোধের ($R_3$) মান বৃদ্ধি করলে বর্তনীর মোট তুল্যরোধ ($R_p$) বৃদ্ধি পায়। ওহমের সূত্রানুসারে ($I = \frac{V}{R_p}$), তুল্যরোধ বাড়লে মোট তড়িৎপ্রবাহ হ্রাস পায়। সুতরাং (iii) সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii—তিনটি বক্তব্যই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $12\text{ V}$ ব্যাটারির সাথে $4\,\Omega$ তুল্যরোধের একটি বর্তনী যুক্ত থাকলে মোট তড়িৎপ্রবাহ কত?
উত্তর: $I = \frac{V}{R} = \frac{12}{4} = 3\text{ A}$।