$A+B+C=\frac{\pi}{2}$ এবং $\sin B \cdot \sin C=-\sin A$ হলে, $\cot A+\cot B +\cot \mathrm{C}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: $A+B+C=\frac\pi2$ হলে $A=\frac\pi2-(B+C)$, তাই $\sin A=\cos(B+C)=\cos B\cos C-\sin B\sin C$। শর্ত $\sin B\sin C=-\sin A$ বসালে $\sin A=\cos B\cos C+\sin A$, ফলে $\cos B\cos C=0$। অতএব $B$ বা $C$ সমান $\frac\pi2$। ধরি $B=\frac\pi2$: $\cot B=0$ এবং $A+C=0$, ফলে $\cot A+\cot C=\cot A+\cot(-A)=0$। মোট মান $0$।

**মনে রাখার কৌশল:** শর্ত থেকে বিশেষ কোণ বের করে বসিয়ে দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cot\frac\pi2$ এর মান কত?
*উত্তর:* $0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন