দুইটি রশি, এক অপরের উপর লম্ব, একটি উল্লম্বের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে থাকে। এই দুইটির সাহায্যে একটি ভর ঝুলানো হলে টানের অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{3} : 1$

ব্যাখ্যা: ধরি, ঝুলন্ত বস্তুর ভর $m$ এবং রশি দুইটির টান যথাক্রমে $T_1$ ও $T_2$। প্রথম রশিটি উল্লম্বের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করলে এবং রশি দুটি পরস্পরের ওপর লম্ব হওয়ায়, দ্বিতীয় রশিটি উল্লম্বের সাথে $(90^\circ - 30^\circ) = 60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করবে (বিপরীত পাশে)। অনুভূমিক উপাংশ বিবেচনা করে সাম্যাবস্থায় পাই: $T_1 \sin 30^\circ = T_2 \sin 60^\circ \implies T_1 	imes \frac{1}{2} = T_2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} \implies \frac{T_1}{T_2} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3} : 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন