গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি হলো x^2 - y^2 + 2y - 1। এটিকে সাজিয়ে লেখা যায়, x^2 - (y^2 - 2y + 1)। আমরা জানি (y - 1)^2 = y^2 - 2y + 1। সুতরাং রাশিটি হয় x^2 - (y - 1)^2। এটি a^2 - b^2 সূত্রের অনুরূপ, যেখানে a = x এবং b = y - 1। সূত্রানুসারে, x^2 - (y - 1)^2 = (x + y - 1)(x - (y - 1)) = (x + y - 1)(x - y + 1)। এখানে (x + y - 1) একটি উৎপাদক।

একই ধরনের প্রশ্ন: x^2 - 4xy + 4y^2 - 1 এর উৎপাদক কোনটি? উত্তর: (x-2y+1)(x-2y-1)।