পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রানুসারে:

• সর্বোচ্চ উচ্চতা (A বিন্দুর উচ্চতা), $H = 50\text{ m}$
• A বিন্দু থেকে বস্তুটি মুক্তভাবে নিচে পড়ে B বিন্দুতে আসায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, $x = 30\text{ m}$
• ভূ-পৃষ্ঠ থেকে B বিন্দুর উচ্চতা, $h = 50 - 30 = 20\text{ m}$

বিভব শক্তি ($E_p$) নির্ণয়:
B বিন্দুতে বিভব শক্তি, $E_p = mgh = m \times g \times 20 = 20mg$

গতি শক্তি ($E_k$) নির্ণয়:
B বিন্দুতে গতি শক্তি, $E_k = mgx = m \times g \times 30 = 30mg$

অনুপাত নির্ণয়:
বিভব শক্তি ও গতি শক্তির অনুপাত = $\frac{E_p}{E_k} = \frac{20mg}{30mg} = \frac{2}{3}$

অতএব, বিভব শক্তি ও গতি শক্তির অনুপাত ২:৩।

মনে রাখার কৌশল: মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বিভব শক্তি সবসময় ভূমি থেকে উচ্চতার ($h$) ওপর এবং গতি শক্তি উপর থেকে অতিক্রান্ত দূরত্বের ($x$) ওপর নির্ভর করে। সরাসরি অনুপাত হবে $h : x$।

একই ধরনের প্রশ্ন: ৬০ মিটার উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি থেকে কত উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতি শক্তি সমান হবে?
উত্তর: গতি শক্তি ও বিভব শক্তি সমান হবে ঠিক অর্ধেক উচ্চতায়, অর্থাৎ $\frac{৬০}{২} = ৩০\text{ মিটার}$ উচ্চতায়।