মনি ১০ বছরের জন্য প্রগতি ব্যাংকে ১০,০০০ টাকা জমা রেখেছে…

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • অর্থের সময়মূল্য • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬ (অনিয়মিত)

মনি ১০ বছরের জন্য প্রগতি ব্যাংকে ১০,০০০ টাকা জমা রেখেছেন। সুদের হার ১২%। ব্যাংক ৬ মাস অন্তর সুদ প্রদান করে। মিশু তার দাদার কাছ থেকে তিনটি প্রস্তাব পেয়েছেন। যদি সে এইচ এস সি পরীক্ষায় ভালো রেজাল্ট করতে পারে তাহলে উক্ত যে কোনো একটি প্রস্তাবে অর্থ গ্রহণ করতে পারবে। প্রস্তাব তিনটি নিম্নরূপ:
(i) আগামী ৫ বছরে প্রত্যেক বছর ৭০০ টাকা গ্রহণ।
(ii) আগামী ৫ বছরে (১-৫) যথাক্রমে টাকা ১১০০, টাকা ৯০০, টাকা ৭০০, টাকা ৫০০ ও টাকা ৩০০ পাবে।
(iii) আজকে ২৮২৫ টাকা পাবে।
সুযোগ ব্যয়ের হার ৯%।

ক)
বাট্টাকরণ কী?
(1)
খ)
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যার পরিবর্তনের ফলে ভবিষ্যৎ মূল্যের উপর কী প্রভাব পড়বে তা ব্যাখ্যা কর।
(2)
গ)
মনি ১০ বছর পর প্রগতি ব্যাংক হতে মোট কত টাকা পাবেন?
(3)
ঘ)
মিশুর কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত তা বিশ্লেষণ কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহকে নির্দিষ্ট বাট্টা হারে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ বলে।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) বৃদ্ধি পেলে নির্দিষ্ট মেয়াদ শেষে অর্জিত ভবিষ্যৎ মূল্যও (FV) বৃদ্ধি পায়।

কারণ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে অর্জিত সুদের ওপর পুনরায় সুদ ধার্য হওয়ার সুযোগ বাড়ে। চক্রবৃদ্ধি যত ঘন ঘন হবে, সুদ-আসলের পরিমাণ তত দ্রুত বৃদ্ধি পাবে, ফলে ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হবে। বিপরীতে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা কম হলে ভবিষ্যৎ মূল্য হ্রাস পায়।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত তথ্য:
বর্তমান মূল্য (PV) = ১০,০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার (i) = ১২% বা ০.১২
মেয়াদ (n) = ১০ বছর
যেহেতু ৬ মাস অন্তর সুদ প্রদান করা হয়, বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = $১২ / ৬ = ২$

ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র:
$FV = PV \times [১ + (i / m)]^{n \times m}$
$FV = ১০,০০০ \times [১ + (০.১২ / ২)]^{১০ \times ২}$
$= ১০,০০০ \times [১ + ০.০৬]^{২০}$
$= ১০,০০০ \times (১.০৬)^{২০}$
$= ১০,০০০ \times ৩.২০৭১৩৬$
$\approx ৩২,০৭১.৩৬$ টাকা।

অতএব, মনি ১০ বছর পর প্রগতি ব্যাংক হতে মোট প্রায় ৩২,০৭১.৩৬ টাকা পাবেন।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

মিশুর কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত তা নির্ধারণের জন্য প্রতিটি প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করতে হবে। সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ৯% বা ০.০৯।

প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য (সমান কিস্তি, n = ৫ বছর, A = ৭০০ টাকা):
$PVA = A \times [\{১ - (১ + i)^{-n}\} / i]$
$= ৭০০ \times [\{১ - (১.০৯)^{-৫}\} / ০.০৯]$
$= ৭০০ \times [\{১ - ০.৬৪৯৯৩১\} / ০.০৯]$
$= ৭০০ \times [০.৩৫০৬৬৯ / ০.০৯]$
$= ৭০০ \times ৩.৮৮৯৬৫ \approx ২,৭২২.৭৬$ টাকা।

প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য (অসম নগদ প্রবাহ):
$PV = [CF১/(১+i)^{১]} + [CF২/(১+i)^{২]} + [CF৩/(১+i)^{৩]} + [CF৪/(১+i)^{৪]} + [CF৫/(১+i)^{৫]}$
$= [১১০০ / (১.০৯)^{১]} + [৯০০ / (১.০৯)^{২]} + [৭০০ / (১.০৯)^{৩]} + [৫০০ / (১.০৯)^{৪]} + [৩০০ / (১.০৯)^{৫]}$
$= [১১০০ / ১.০৯] + [৯০০ / ১.১৮৮১] + [৭০০ / ১.২৯৫০২৯] + [৫০০ / ১.৪১১৫৮১] + [৩০০ / ১.৫৩৮৬২৪]$
$\approx ১০০৯.১৭ + ৭৫৭.৫১ + ৫৪০.৫৩ + ৩৫৪.২৩ + ১৯৪.৯৮$
= ২,৮৫৬.৪২ টাকা।

প্রস্তাব (iii) এর বর্তমান মূল্য:
আজকে প্রাপ্ত অর্থ = ২,৮২৫.০০ টাকা।

সিদ্ধান্ত:
প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য = ২,৭২২.৭৬ টাকা
প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য = ২,৮৫৬.৪২ টাকা
প্রস্তাব (iii) এর বর্তমান মূল্য = ২,৮২৫.০০ টাকা

যেহেতু প্রস্তাব (ii)-এর বর্তমান মূল্য সবচেয়ে বেশি (২,৮৫৬.৪২ টাকা), তাই মিশুর প্রস্তাব (ii) গ্রহণ করা উচিত।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন