পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রানুযায়ী, মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর মোট উচ্চতা $H = h_1 + h_2$, যেখানে $h_1$ হলো ভূমি থেকে B বিন্দুর উচ্চতা এবং $h_2$ হলো A বিন্দু থেকে বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব।

B বিন্দুতে:

• বিভবশক্তি, $E_p = mg h_1$
• গতিশক্তি, $E_k = mg h_2$

প্রশ্নানুসারে, গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ:
$E_k = 3 E_p$
$Rightarrow mg h_2 = 3 mg h_1$
$Rightarrow h_2 = 3 h_1$

মোট উচ্চতা:
$H = h_1 + h_2$
$Rightarrow H = h_1 + 3 h_1 = 4 h_1$
$Rightarrow h_1 = \frac{H}{4} = \frac{h_1 + h_2}{4}$

অতএব, ভূ-পৃষ্ঠ হতে $\frac{h_1 + h_2}{4}$ উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ হবে।

মনে রাখার কৌশল:
গতিশক্তি বিভবশক্তির $n$ গুণ হলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা $x = \frac{\text{মোট উচ্চতা}}{n + 1}$। এখানে $n = 3$, তাই উচ্চতা হবে মোট উচ্চতার $\frac{h_1 + h_2}{3 + 1} = \frac{h_1 + h_2}{4}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $h$ উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে নিচে ফেলে দিলে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভবশক্তির সমান হবে?
উত্তর: $x = \frac{h}{1 + 1} = \frac{h}{2}$ উচ্চতায়।