$\frac{2d^2y}{dt^2}+50y=0$ সমীকরণ অনুযায়ী একটি কণা সরল ছন্দিত গতিতে দুলছে। কণাটির পর্যায়কাল কত?

Question

Accepted Answer

গ. 1.25 sec

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত গতির সাধারণ সমীকরণ হলো:
$$\frac{d^2y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$$

প্রদত্ত সমীকরণ:
$$2\frac{d^2y}{dt^2} + 50y = 0 \implies \frac{d^2y}{dt^2} + 25y = 0$$

তুলনা করে পাই,
$$\omega^2 = 25 \implies \omega = 5	ext{ rad s}^{-1}$$

অতএব, কণাটির পর্যায়কাল:
$$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5} \approx 1.2566	ext{ s} \approx 1.25	ext{ s}$$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন