যদি $0 \le heta \le 2 \pi$ হয় এবং $\sin{ heta} - 2 = \cos{2} heta$ হয় ,তবে $ heta$ এর মান হলো-

Question

যদি $0 \le 	heta \le 2 \pi$ হয় এবং $\sin{	heta} - 2 = \cos{2} 	heta$ হয় ,তবে $	heta$ এর মান হলো-

Accepted Answer

ঘ. π/2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$\sin	heta - 2 = \cos 2	heta$
বা, $\sin	heta - 2 = 1 - 2\sin^2	heta$
বা, $2\sin^2	heta + \sin	heta - 3 = 0$
বা, $2\sin^2	heta + 3\sin	heta - 2\sin	heta - 3 = 0$
বা, $(\sin	heta - 1)(2\sin	heta + 3) = 0$
যেহেতু $-1 \le \sin	heta \le 1$, তাই $2\sin	heta + 3 
eq 0$।
অতএব, $\sin	heta - 1 = 0 \implies \sin	heta = 1$।
যেহেতু $0 \le 	heta \le 2\pi$, সুতরাং $	heta = \frac{\pi}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন