পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে, দুটি বস্তু সংঘর্ষের পর একত্রে মিলিত হয়ে একই বেগে চললে তাদের মিলিত বেগ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2)v$

দেওয়া আছে:

• প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 4\text{ kg}$
• প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = 12\text{ ms}^{-1}$
• দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 6\text{ kg}$
• দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = -4\text{ ms}^{-1}$ (যেহেতু বস্তুদ্বয় বিপরীত দিক থেকে পরস্পরকে অভিমুখে আসছে)
• মিলিত বেগ = $v$

গাণিতিক হিসাব:
$4 \times 12 + 6 \times (-4) = (4 + 6)v$
$\Rightarrow 48 - 24 = 10v$
$\Rightarrow 24 = 10v$
$\Rightarrow v = \frac{24}{10} = 2.4\text{ ms}^{-1}$

অতএব, বস্তুদ্বয়ের মিলিত বেগের মান $2.4\text{ ms}^{-1}$।

ফাঁদ সংক্রান্ত সতর্কতা: দ্বিতীয় বস্তুর বেগের মানকে ধনাত্মক ধরে হিসাব করলে উত্তর আসবে $\frac{48 + 24}{10} = 7.2\text{ ms}^{-1}$, যা ভুল কারণ দিক বিপরীত হলে বেগ ঋণাত্মক ধরতে হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:

• $5\text{ kg}$ ভরের একটি বস্তু $10\text{ ms}^{-1}$ বেগে গিয়ে $3\text{ kg}$ ভরের একটি স্থির বস্তুকে ধাক্কা দিয়ে একত্রে যুক্ত হয়ে চলতে লাগল। মিলিত বেগ কত?
  উত্তর: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2)v \Rightarrow 5 \times 10 + 3 \times 0 = (5 + 3)v \Rightarrow 50 = 8v \Rightarrow v = 6.25\text{ ms}^{-1}$।