পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
গতিশক্তির সূত্র হলো $E_k = \frac{1}{2}mv^2$।
এখানে প্রথম বস্তুর ভর $m_1 = 3\text{ kg}$ এবং দ্বিতীয় বস্তুর ভর $m_2 = 9\text{ kg}$।
প্রশ্নমতে, দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান, অর্থাৎ $E_{k1} = E_{k2}$।

$\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2$
$\Rightarrow 3 \times v_1^2 = 9 \times v_2^2$
$\Rightarrow \frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{9}{3} = 3$
$\Rightarrow \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{1}$

অতএব, বস্তু দুটির বেগের অনুপাত হবে $\sqrt{3} : 1$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $4\text{ kg}$ ও $16\text{ kg}$ ভরের দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান হলে তাদের বেগের অনুপাত কত?
উত্তর: $2 : 1$ (কারণ $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{16}{4}} = 2$)