ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি হ্রাস করার উদ্দেশ্যে একাধিক সম্পদে বা সিকিউরিটিতে অর্থ বিনিয়োগের সংমিশ্রণকে পোর্টফোলিও বা বিনিয়োগের ঝাঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকারি বন্ডে বিনিয়োগে কোনো আর্থিক ঝুঁকি বা খেলাপির ঝুঁকি থাকে না, কারণ এর পেছনে সরকারের পূর্ণ নিশ্চয়তা থাকে। সরকার প্রয়োজনে কর বা রাজস্ব বৃদ্ধি করে কিংবা কেন্দ্রীয় ব্যাংকের মাধ্যমে অতিরিক্ত অর্থ ছাপিয়ে তার দেনা বা ঋণ ও সুদ পরিশোধ করতে সক্ষম। তাই সরকারি বন্ডে সুদের হার এবং মূলধন ফেরত পাওয়ার বিষয়টি শতভাগ নিশ্চিত থাকে বলে এতে কোনো ঝুঁকি নেই।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের আলোকে সিকিউরিটি খ-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   ১. গড় আয়ের হার ($\bar{R}_খ$) নির্ণয়:
   $\bar{R}_খ = \frac{১৯\% + (-৭\%) + ১৯\%}{৩} = \frac{৩১\%}{৩} \approx ১০.৩৩৩\%$

   ২. আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_খ$) নির্ণয়:
   সূত্র: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^2}{n - 1}}$

   বছরভিত্তিক ব্যবধানের বর্গের যোগফল:

   • ২০২০: $(১৯ - ১০.৩৩৩)^২ = (৮.৬৬৭)^২ \approx ৭৫.১২$
   • ২০২১: $(-৭ - ১০.৩৩৩)^২ = (-১৭.৩৩৩)^২ \approx ৩০০.৪৩$
   • ২০২২: $(১৯ - ১০.৩৩৩)^২ = (৮.৬৬৭)^২ \approx ৭৫.১২$

   $\sum (R_খ - \bar{R}_খ)^2 = ৭৫.১২ + ৩০০.৪৩ + ৭৫.১২ = ৪৫০.৬৭$

   অতএব, সিকিউরিটি খ-এর আদর্শ বিচ্যুতি:
   $\sigma_খ = \sqrt{\frac{৪৫০.৬৭}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{৪৫০.৬৭}{২}} = \sqrt{২২৫.৩৩৫} \approx ১৫.০১\%$

   সুতরাং, সিকিউরিটি খ-এর আদর্শ বিচ্যুতি ১৫.০১%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   "সিকিউরিটি ক অধিক ঝুঁকিপূর্ণ"- উক্তিটি সঠিক নয়; প্রকৃতপক্ষে সিকিউরিটি খ অধিক ঝুঁকিপূর্ণ। নিম্নে গাণিতিক যুক্তিসহ তা ব্যাখ্যা করা হলো:

   সিকিউরিটি ক-এর গড় আয় ও আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:
   গড় আয় ($\bar{R}_ক$) = $\frac{১৬\% + ১৪\% + ১৫\%}{৩} = \frac{৪৫\%}{৩} = ১৫\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_ক$):
   $\sum (R_ক - \bar{R}_ক)^2 = (১৬ - ১৫)^২ + (১৪ - ১৫)^২ + (১৫ - ১৫)^২ = ১^২ + (-১)^২ + ০^২ = ১ + ১ + ০ = ২$
   $\sigma_ক = \sqrt{\frac{২}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{২}{২}} = \sqrt{১} = ১\%$

   বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয়:

   • সিকিউরিটি ক-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_ক = \frac{\sigma_ক}{\bar{R}_ক} \times ১০০ = \frac{১\%}{১৫\%} \times ১০০ = ৬.৬৭\%$
   • সিকিউরিটি খ-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_খ = \frac{\sigma_খ}{\bar{R}_খ} \times ১০০ = \frac{১৫.০১\%}{১০.৩৩৩\%} \times ১০০ \approx ১৪৫.২৬\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় সিকিউরিটির মধ্যে সিকিউরিটি ক-এর গড় আয়ের হার বেশি (১৫% > ১০.৩৩%) এবং আদর্শ বিচ্যুতি অনেক কম (১% < ১৫.০১%)। এছাড়া বিভেদাঙ্কের দিক থেকেও সিকিউরিটি ক-এর ঝুঁকি (৬.৬৭%) সিকিউরিটি খ-এর ঝুঁকির (১৪৫.২৬%) চেয়ে অনেক কম। অতএব, সিকিউরিটি ক নয়, বরং সিকিউরিটি খ অধিক ঝুঁকিপূর্ণ। তাই উদ্দীপকের উক্তিটি সঠিক নয়।