একটি গোলকের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের মান-

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{8 π}$

ব্যাখ্যা: গোলকের পৃষ্ঠদেশের ক্ষেত্রফল $A = 4\pi r^2$।
সময়ের সাপেক্ষে পৃষ্ঠদেশের বৃদ্ধিহার $\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$।
প্রশ্নানুসারে ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার ও ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচকভাবে সমান, অর্থাৎ $\frac{dA}{dt} = \frac{dr}{dt}$।
অতএব, $8\pi r \frac{dr}{dt} = \frac{dr}{dt}$
$\implies 8\pi r = 1$
$\implies r = \frac{1}{8\pi}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন