$\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ হলে $\vec{A}$ এর উপর $\vec{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

ব্যাখ্যা: $\vec{A}$ ভেক্টরের উপর $\vec{B}$ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ $= \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}$। এখানে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (1)(-1) + (1)(2) = 2 - 1 + 2 = 3$ এবং $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$। সুতরাং, অভিক্ষেপ $= \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{\sqrt{3} 	imes \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন