পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
বর্তনীটির তুল্যরোধ নির্ণয় করতে প্রথমে সমান্তরাল সমবায় ও পরবর্তীতে শ্রেণি সমবায়ের তুল্যরোধ হিসাব করতে হবে।

১. সমান্তরালে যুক্ত দুটি $1\,\Omega$ রোধের তুল্যরোধ ($R_p$):
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2 \implies R_p = 0.5\,\Omega$

২. এই সমান্তরাল অংশের সাথে $1\,\Omega$-এর অপর একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত। সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ ($R_{eq}$):
$R_{eq} = R_p + 1\,\Omega = 0.5\,\Omega + 1\,\Omega = 1.5\,\Omega$

৩. বর্তনীর মোট বিভব পার্থক্য $V = 6\text{ V}$। ওহমের সূত্র অনুযায়ী বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ ($I$):
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6\text{ V}}{1.5\,\Omega} = 4\text{ A}$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো (গ) 4 A।

মনে রাখার কৌশল:
একই মানের $n$ টি রোধ সমান্তরালে থাকলে তুল্যরোধ হবে $\frac{R}{n}$। এখানে দুটি $1\,\Omega$ রোধ সমান্তরালে থাকায় এদের তুল্যরোধ সরাসরি $0.5\,\Omega$ হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $12\text{ V}$ উৎসের সাথে $2\,\Omega$ ও $2\,\Omega$-এর দুটি রোধ সমান্তরালে এবং এদের সাথে $2\,\Omega$-এর একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তড়িৎ প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: ৪ A (সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ $1\,\Omega$, মোট তুল্যরোধ $3\,\Omega$, তাই $I = \frac{12}{3} = 4\text{ A}$)।