$\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{2}+x\right)$ এর লেখচিত্র কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. ![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a0fd4af1-f2e9-438e-9cba-2b1accd08a14)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশনটি হলো:
$$y = \cos^2\left(\frac{\pi}{2}+x\right) = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$$

আমরা জানি:
১. $\sin^2 x \ge 0$, অর্থাৎ লেখচিত্রটি কখনোই $X$-অক্ষের নিচে যাবে না (সর্বদা $X$-অক্ষের উপরে বা স্পর্শ করে থাকবে)।
২. $x = 0$ হলে, $y = \sin^2(0) = 0$। অর্থাৎ লেখচিত্রটি মূলবিন্দু $(0,0)$-কে স্পর্শ করবে বা মূলবিন্দু দিয়ে যাবে।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৩ নং চিত্রে $x=0$ বিন্দুতে লেখচিত্রটির সর্বোচ্চ মান প্রদর্শিত হয়েছে (যা $\cos^2 x$-এর লেখচিত্র), কিন্তু ৪ নং চিত্রে মূলবিন্দু $(0,0)$-তে মান শূন্য দেখানো হয়েছে এবং লেখচিত্রটি সর্বদা $X$-অক্ষের উপরে অবস্থিত। সুতরাং সঠিক লেখচিত্রটি হলো ৪ নং অপশন।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন