পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

কোনো একটি ধাতবপৃষ্ঠে 8.57×10148.57 \times 10^{14} Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত হওয়ায় ধাতব পৃষ্ঠ থেকে 6.9×105ms−16.9 \times 10^5 ms^{-1} বেগে ইলেকট্রন নিঃসরণ হয়। পরবর্তীতে ধাতবপৃষ্ঠে যথাক্রমে 5×1014,5.3×1014,6×10145 \times 10^{14}, 5.3 \times 10^{14}, 6 \times 10^{14} এবং 7×10147 \times 10^{14} Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করা হলো। [h=6.63×10−34Js]\left[\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]

  1. ক)

    তড়িৎচালক শক্তি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ফটোতড়িৎ ক্রিয়া এবং এক্স-রশ্মি নিঃসরণ পরস্পর বিপরীতধর্মী প্রক্রিয়া— ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ধাতুটির সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ধাতুটির ক্ষেত্রে আপতিত ফোটনগুলোর কম্পাঙ্ক ও নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি লেখচিত্র অঙ্কনপূর্বক ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আবার ওই বিন্দুতে ফিরিয়ে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে উৎসের তড়িৎচালক শক্তি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় ধাতবপৃষ্ঠে নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের ফোটন (আলোক শক্তি) আপতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়, অর্থাৎ আলোক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অন্যদিকে, এক্স-রশ্মি উৎপাদনে উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন গিয়ে কোনো ভারী ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ বা এক্স-রশ্মি ফোটনে রূপান্তরিত হয়। সুতরাং ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় বিকিরণ থেকে ইলেকট্রন নির্গমন ঘটে এবং এক্স-রশ্মি নিঃসরণে ইলেকট্রন থেকে বিকিরণ তৈরি হয়; তাই এরা পরস্পর বিপরীতধর্মী প্রক্রিয়া।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক, ν=8.57×1014 Hz\nu = 8.57 \times 10^{14}\text{ Hz}
    নির্গমিত ইলেকট্রনের বেগ, v=6.9×105 ms−1v = 6.9 \times 10^5\text{ ms}^{-1}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}

    আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
    hν=W0+Ekh\nu = W_0 + E_k
    যেখানে সর্বোচ্চ গতিশক্তি, Ek=12mv2=12×(9.1×10−31)×(6.9×105)2≈2.166×10−19 JE_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times (9.1 \times 10^{-31}) \times (6.9 \times 10^5)^2 \approx 2.166 \times 10^{-19}\text{ J}
    আপতিত ফোটনের শক্তি, E=hν=6.63×10−34×8.57×1014≈5.682×10−19 JE = h\nu = 6.63 \times 10^{-34} \times 8.57 \times 10^{14} \approx 5.682 \times 10^{-19}\text{ J}

    ধাতুর কার্যপেক্ষক,
    W0=hν−Ek=5.682×10−19−2.166×10−19=3.516×10−19 JW_0 = h\nu - E_k = 5.682 \times 10^{-19} - 2.166 \times 10^{-19} = 3.516 \times 10^{-19}\text{ J}

    যদি সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0\lambda_0 হয়, তবে
    W0=hcλ0  ⟹  λ0=hcW0=6.63×10−34×3×1083.516×10−19≈5.657×10−7 m=565.7 nmW_0 = \frac{hc}{\lambda_0} \implies \lambda_0 = \frac{hc}{W_0} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.516 \times 10^{-19}} \approx 5.657 \times 10^{-7}\text{ m} = 565.7\text{ nm}।

    সুতরাং, ধাতুটির সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5.657×10−7 m5.657 \times 10^{-7}\text{ m} বা 565.7 nm565.7\text{ nm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধাতুটির সূচন কম্পাঙ্ক,
    ν0=W0h=3.516×10−196.63×10−34≈5.303×1014 Hz\nu_0 = \frac{W_0}{h} = \frac{3.516 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 5.303 \times 10^{14}\text{ Hz}

    আইনস্টাইনের সমীকরণ অনুযায়ী, নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    Ek=hν−W0=h(ν−ν0)E_k = h\nu - W_0 = h(\nu - \nu_0) (যখন ν≥ν0\nu \ge \nu_0)

    প্রদত্ত কম্পাঙ্কগুলোর জন্য গতিশক্তি:
    ১. ν1=5×1014 Hz<ν0\nu_1 = 5 \times 10^{14}\text{ Hz} < \nu_0; কোনো ফটোইলেকট্রন নির্গত হবে না, অর্থাৎ Ek=0E_k = 0
    ২. ν2=5.3×1014 Hz≈ν0\nu_2 = 5.3 \times 10^{14}\text{ Hz} \approx \nu_0; গতিশক্তি Ek≈0E_k \approx 0
    ৩. ν3=6×1014 Hz>ν0\nu_3 = 6 \times 10^{14}\text{ Hz} > \nu_0; Ek=6.63×10−34×(6−5.303)×1014≈4.62×10−20 JE_k = 6.63 \times 10^{-34} \times (6 - 5.303) \times 10^{14} \approx 4.62 \times 10^{-20}\text{ J}
    ৪. ν4=7×1014 Hz>ν0\nu_4 = 7 \times 10^{14}\text{ Hz} > \nu_0; Ek=6.63×10−34×(7−5.303)×1014≈1.125×10−19 JE_k = 6.63 \times 10^{-34} \times (7 - 5.303) \times 10^{14} \approx 1.125 \times 10^{-19}\text{ J}

    লেখচিত্রের প্রকৃতি:
    এক্স-অক্ষ বরাবর কম্পাঙ্ক (ν\nu) এবং ওয়াই-অক্ষ বরাবর গতিশক্তি (EkE_k) স্থাপন করলে, ν<ν0\nu < \nu_0 পর্যন্ত লেখটি এক্স-অক্ষের ওপর অবস্থান করে (যেখানে Ek=0E_k = 0)। সূচন কম্পাঙ্ক ν0\nu_0 বিন্দু থেকে এটি একটি ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট (hh) সরলরেখা নির্দেশ করে, যার সমীকরণ Ek=hν−W0E_k = h\nu - W_0। এর ঢাল সর্বদাই প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক hh এর সমান।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন