জটিল সংখ্যা $i^5 + i + 1$ এর সরলীকৃত রূপ (Simplified form of the complex number $i^5 + i + 1$ is)

Question

Accepted Answer

ক. 1 + 2i

ব্যাখ্যা: $i^5 = i^4 \cdot i = 1 \cdot i = i$। অতএব $i^5 + i + 1 = i + i + 1 = 1 + 2i$।

**শর্টকাট:** $i$ এর ঘাত চক্রাকার (পর্যায় ৪): $i^5 = i^{5 \bmod 4} = i^1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $i, -1, -i, 1$ — এই চার মান বারবার ঘুরে আসে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $i^7 + i^3$ = ?
*উত্তর:* $-i - i = -2i$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন