$x^2 + 9x + k = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে k এর মান (If one root of the equation $x^2 + 9x + k = 0$ is twice than the other, then the value of k is)

Question

Accepted Answer

ঘ. 18

ব্যাখ্যা: মূলদ্বয় $\alpha$ ও $2\alpha$ ধরি। মূলের সমষ্টি: $\alpha+2\alpha=-9\Rightarrow\alpha=-3$, তাই মূল $-3$ ও $-6$। গুণফল $k=(-3)(-6)=18$।

**শর্টকাট:** এক মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $2b^2=9ac$; এখানে $2	imes81=9	imes k\Rightarrow k=18$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-6x+k=0$ এর এক মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $k=?$
*উত্তর:* $\alpha=2$, মূল 2, 4; $k=8$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন