3x² - kx + 4 = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির তিনগুণ হলে k এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. ± 8

ব্যাখ্যা: ধরি, $3x^2 - kx + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $\alpha$ এবং অপর মূলটি $3\alpha$।
মূলদ্বয়ের গুণফল: $\alpha \cdot 3\alpha = \frac{4}{3} \implies 3\alpha^2 = \frac{4}{3} \implies \alpha^2 = \frac{4}{9} \implies \alpha = \pm \frac{2}{3}$।
মূলদ্বয়ের যোগফল: $\alpha + 3\alpha = \frac{k}{3} \implies 4\alpha = \frac{k}{3} \implies k = 12\alpha$।
অতএব, $k = 12 \left(\pm \frac{2}{3}\right) = \pm 8$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন