পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপক অনুযায়ী, মেরু $P$ হতে $M$ বিন্দুর দূরত্ব $PM = 20\text{ cm}$।
শর্তানুসারে, $2PC = 3PM \Rightarrow PC = \frac{3 \times 20}{2} = 30\text{ cm}$
এখানে, $C$ হলো বক্রতার কেন্দ্র, সুতরাং বক্রতার ব্যাসার্ধ $R = 30\text{ cm}$ এবং ফোকাস দূরত্ব $f = \frac{R}{2} = 15\text{ cm}$।

• উক্তি i: অবতল আয়নায় লক্ষ্যবস্তু ফোকাস দূরত্ব ও মেরুর মাঝে ($u < 15\text{ cm}$) স্থাপন করলে অবাস্তব ও সোজা প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। সুতরাং কেবল বাস্তব প্রতিবিম্ব তৈরি করে—এ উক্তিটি ভুল।
• উক্তি ii: $M$ বিন্দুটি ($u = 20\text{ cm}$) প্রধান ফোকাস ($15\text{ cm}$) ও বক্রতার কেন্দ্রের ($30\text{ cm}$) মাঝে অবস্থিত। এ স্থানে লক্ষ্যবস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে গঠিত হয় এবং তা আকৃতিতে বিবর্ধিত (বস্তুর চেয়ে বড়) হয়। তাই উক্তি ii সঠিক।
• উক্তি iii: $30\text{ cm}$ দূরত্বে লক্ষ্যবস্তু রাখা মানে বস্তুকে বক্রতার কেন্দ্র $C$-তে রাখা। বক্রতার কেন্দ্রে অবস্থিত বস্তুর প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয় ($m = 1$)। তাই উক্তি iii সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর (খ) ii ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ $40\text{ cm}$ হলে, কত দূরে লক্ষ্যবস্তু রাখলে বস্তুর সমান আকারের প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?
উত্তর: $40\text{ cm}$ দূরে (বক্রতার কেন্দ্রে লক্ষ্যবস্তু রাখলে সমান আকারের প্রতিবিম্ব তৈরি হয়)।