দুটি ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুণফলের মান $6 \sqrt{3}, \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 30°

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ ও $\vec{B}$-এর মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে,
স্কেলার গুণফল, $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos	heta = 18$
ভেক্টর গুণফলের মান, $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = AB \sin	heta = 6\sqrt{3}$

অতএব, $	an	heta = \frac{AB \sin	heta}{AB \cos	heta} = \frac{6\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\implies 	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = 30^\circ$।

সুতরাং, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $30^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন