AB জ্যায়ের দৈর্ঘ্য কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $4\sqrt{5}$ একক

ব্যাখ্যা: চিত্রে বৃত্তের কেন্দ্র $O(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $OA = 5$ একক।
$C$ বিন্দুটির স্থানাঙ্ক $(-1, 2)$।
সুতরাং, কেন্দ্র $O$ থেকে $C$ বিন্দুর দূরত্ব:
$OC = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ একক।

যেহেতু $C$ হলো $AB$ জ্যা-এর মধ্যবিন্দু, তাই কেন্দ্র ও মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ জ্যা-এর ওপর লম্ব, অর্থাৎ $OC \perp AB$।

সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle OCA$-তে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে:
$AC = \sqrt{OA^2 - OC^2} = \sqrt{5^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{25 - 5} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ একক।

অতএব, $AB$ জ্যা-এর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য:
$AB = 2 	imes AC = 2 	imes 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন