দুইটি বল P ও 2P একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। যদি বল দুইটি 2P ও 2P + 6 পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তাহলেও লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে তবে P এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: ধরি, দুইটি বল $P$ ও $Q = 2P$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। বলদ্বয়ের মান বৃদ্ধি করার পরও যদি লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে, তবে তাদের অনুপাত সমান থাকবে।

প্রথম ক্ষেত্রে বলদ্বয় যথাক্রমে $P$ ও $2P$।
বলদ্বয়কে যথাক্রমে $2P$ ও $(2P + 6)$ পরিমাণ বৃদ্ধি করলে নতুন বলদ্বয় হবে:
$P' = P + 2P = 3P$
$Q' = 2P + (2P + 6) = 4P + 6$

লব্ধির দিক একই থাকার শর্তানুসারে:
$\frac{P'}{P} = \frac{Q'}{Q}$
$\Rightarrow \frac{3P}{P} = \frac{4P + 6}{2P}$
$\Rightarrow 3 = \frac{4P + 6}{2P}$
$\Rightarrow 6P = 4P + 6$
$\Rightarrow 2P = 6$
$\Rightarrow P = 3$।

অতএব, $P$ এর মান $3$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন