চিত্রে প্রদর্শিত তরঙ্গের অনুরূপ আরেকটি তরঙ্গ বিপরীত দিক হতে সঞ্চালিত হয়ে উদ্দীপকের তরঙ্গটির উপর আপতিত হয়ে যে তরঙ্গ সৃষ্টি করে x দূরত্বে তার সমীকরণ-

Question

Accepted Answer

ক. $Y = 0.04 \cos 5\pi x \sin 100\pi t$

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের চিত্রটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
১. $O$ থেকে $C$ পর্যন্ত মোট ৩টি লুপ বা দেড়টি পূর্ণ তরঙ্গ ($1.5\lambda$) বিদ্যমান।
অতএব, $1.5\lambda = 0.6	ext{ m} \implies \lambda = \frac{0.6}{1.5} = 0.4	ext{ m}$
তরঙ্গ সংখ্যা বা কৌণিক বিস্তার ধ্রুবক, $k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{0.4} = 5\pi	ext{ m}^{-1}$

২. দেড়টি পূর্ণ স্পন্দনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় $1.5T = 0.03	ext{ s}$
$\implies T = \frac{0.03}{1.5} = 0.02	ext{ s}$
কম্পাঙ্ক, $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.02} = 50	ext{ Hz}$
কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 2\pi f = 2\pi 	imes 50 = 100\pi	ext{ rad/s}$

৩. তরঙ্গের বিস্তার, $a = 0.02	ext{ m}$
বিপরীত দিক থেকে সমমানের অপর একটি তরঙ্গ উপরিপাতিত হলে যে স্থির তরঙ্গ গঠিত হয়, তার লব্ধি বিস্তার $2a = 2 	imes 0.02 = 0.04	ext{ m}$।

স্থির তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ:
$Y = 2a \cos(kx) \sin(\omega t) = 0.04 \cos(5\pi x) \sin(100\pi t)$

সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন (1)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন