নিচের কোনটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

Question

Accepted Answer

গ. $\begin{bmatrix} 0 & a \ -a & 0 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স $A$-কে বিপ্রতিসম (skew-symmetric) ম্যাট্রিক্স বলা হয় যদি $A^T = -A$ হয়। বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো সর্বদা শূন্য ($0$) হয় এবং $a_{ij} = -a_{ji}$ শর্ত মেনে চলে। ৩ নং অপশনে দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো $A = \begin{bmatrix} 0 & a \ -a & 0 \end{bmatrix}$। এর ট্রান্সপোজ $A^T = \begin{bmatrix} 0 & -a \ a & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & a \ -a & 0 \end{bmatrix} = -A$। সুতরাং এটি একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন