পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

ওমের সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যে বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ ($I$) তুল্যরোধের ($R_{eq}$) ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ $I = \frac{V}{R_{eq}}$। তাই বর্তনীতে সর্বনিম্ন তড়িৎপ্রবাহ পেতে হলে তুল্যরোধ সর্বোচ্চ হতে হবে।

উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত রোধের মানসমূহ: $R_1 = 1\,\Omega$, $R_2 = 3\,\Omega$, এবং $R_3 = 5\,\Omega$।

প্রতিটি বিকল্পের তুল্যরোধ নির্ণয়:

• (ক) $R_1 + (R_2 \parallel R_3) = 1 + \frac{3 \times 5}{3 + 5} = 1 + 1.875 = 2.875\,\Omega$
• (খ) $R_2 + (R_1 \parallel R_3) = 3 + \frac{1 \times 5}{1 + 5} = 3 + 0.833 = 3.833\,\Omega$
• (গ) $R_3 + (R_1 \parallel R_2) = 5 + \frac{1 \times 3}{1 + 3} = 5 + 0.75 = 5.75\,\Omega$
• (ঘ) $R_1 \parallel R_2 \parallel R_3 = \frac{1}{\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}} = \frac{15}{23} \approx 0.652\,\Omega$

যেহেতু (গ) সজ্জায় তুল্যরোধ সর্বোচ্চ ($5.75\,\Omega$), তাই এই সজ্জাতেই তড়িৎপ্রবাহ সর্বনিম্ন হবে ($I = \frac{6}{5.75} \approx 1.043\text{ A}$)।

মনে রাখার কৌশল: সবচেয়ে বড় মানের রোধকে শ্রেণিতে রেখে বাকিগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করলে মিশ্র সজ্জার তুল্যরোধ সর্বোচ্চ এবং তড়িৎপ্রবাহ সর্বনিম্ন হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন: উদ্দীপকের রোধগুলো দ্বারা সর্বোচ্চ তড়িৎপ্রবাহ পেতে কোন সজ্জায় যুক্ত করতে হবে? (উত্তর: $R_1 \parallel R_2 \parallel R_3$ বা সবকটি সমান্তরালে, কারণ এতে তুল্যরোধ সর্বনিম্ন $0.652\,\Omega$ হয় এবং তড়িৎপ্রবাহ সর্বোচ্চ $9.2\text{ A}$ হয়।)