যদি nP5 = 60 n-1P3 হয়, তাহলে n এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 10

ব্যাখ্যা: ${}^nP_5 = \frac{n!}{(n-5)!}$ এবং ${}^{n-1}P_3 = \frac{(n-1)!}{(n-4)!}$।

শর্ত অনুযায়ী $\frac{n!}{(n-5)!} = 60\cdot\frac{(n-1)!}{(n-4)!}$

উভয় পক্ষকে সরলীকরণ করে $n(n-4) = 60$ বা $n^2 - 4n - 60 = 0$, অর্থাৎ $(n-10)(n+6) = 0$।

$n$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই $n = 10$।

**শর্টকাট:** অপশন 10 বসিয়ে: $10	imes6 = 60$ মিলে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ${}^nP_2 = 56$ হলে $n$ কত?
*উত্তর:* 8

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন