$2x + 6y + 4 = 0$ এবং $3x + 9y - 4 = 0$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব কত একক?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় রেখাকে $2x + 6y - \frac{8}{3} = 0$ আকারে লিখলে ($3x + 9y - 4 = 0$ কে $\frac{2}{3}$ দিয়ে গুণ করে) দুটি রেখা সমান্তরাল: $2x + 6y + 4 = 0$ ও $2x + 6y - \frac{8}{3} = 0$। দূরত্ব $= \frac{|4 - (-\frac{8}{3})|}{\sqrt{2^2 + 6^2}} = \frac{20/3}{\sqrt{40}} = \frac{20}{3 \cdot 2\sqrt{10}} = \frac{10}{3\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{3}$।

**শর্টকাট:** সমান্তরাল রেখার দূরত্ব $= \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$, আগে $x$ ও $y$ এর সহগ সমান করে নাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3x + 4y = 5$ ও $3x + 4y = 15$ রেখার দূরত্ব কত?
*উত্তর:* ২ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন