পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: পরম প্রতিসরণাঙ্ক ($\eta$) এবং ক্রান্তিকোণ বা সংকট কোণের ($\theta_c$) মধ্যকার সম্পর্ক হলো:
$\sin \theta_c = \frac{1}{\eta}$

প্রশ্নমতে, $\eta = 2\sqrt{2}$ হলে,
$\sin \theta_c = \frac{1}{2\sqrt{2}}$
$\theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}\right) \approx 20.7^{\circ}$

[নোট: কোনো কোনো পাঠ্যবইয়ের প্রশ্নে $\eta = \sqrt{2}$ থাকলে, $\sin \theta_c = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies \theta_c = 45^{\circ}$ হয় এবং $\eta = 2$ হলে $\sin \theta_c = \frac{1}{2} \implies \theta_c = 30^{\circ}$ হয়।]

একই ধরনের প্রশ্ন: বায়ুর সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক $\frac{4}{3}$ হলে সংকট কোণ কত?
উত্তর: $\sin \theta_c = \frac{3}{4} \implies \theta_c \approx 48.6^{\circ}$।