উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
বাড়ীর উচ্চতা, $h = 60\text{ m}$
আদিবেগ, $u = 40\text{ m/s}$
নিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 0^\circ$

উল্লম্ব দিকে আদিবেগ, $u_y = u\sin 0^\circ = 0\text{ m/s}$
অণুভূমিক দিকে আদিবেগ, $u_x = u\cos 0^\circ = 40\text{ m/s}$

ধরি, বস্তুটি $t$ সময় পর ভূমিকে স্পর্শ করবে।
উল্লম্ব গতির ক্ষেত্রে,
$h = u_y t + \frac{1}{2}gt^2$
$\implies 60 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2$
$\implies 4.9 t^2 = 60$
$\implies t^2 = \frac{60}{4.9} \approx 12.245$
$\implies t \approx 3.50\text{ s}$

অতএব, $3.50\text{ s}$ পর বস্তুটি ভূমি স্পর্শ করবে।

অণুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা),
$x = u_x \times t = 40 \times 3.50 = 140\text{ m}$

উত্তর: বস্তুটি $3.50\text{ s}$ পর বাড়ীর গোড়া হতে $140\text{ m}$ দূরে ভূমিকে স্পর্শ করবে।