ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যৎ মূল্যকে সুদের হার দ্বারা ভাগ করে বর্তমান মূল্য নির্ধারণ করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আজকের প্রাপ্ত অর্থ ভবিষ্যতের সমপরিমাণ অর্থের চেয়ে বেশি মূল্যবান হওয়ার কারণেই অর্থের সময় মূল্য পছন্দনীয়। এর মূল কারণগুলো হলো—বর্তমান অর্থের নিশ্চিত উপযোগ বা ভোগ, মুদ্রাস্ফীতির কারণে ভবিষ্যতের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস এবং বর্তমান অর্থ লাভজনক প্রকল্পে বিনিয়োগ করে ভবিষ্যৎ আয় বৃদ্ধির সুযোগ (বিনিয়োগ সুযোগ)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে রেহানা বছরের শুরুতে টাকা জমা দেন, সুতরাং এটি অগ্রিম বা প্রদেয় বৃত্তির (Annuity Due) ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হবে।

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, A = ১২,০০০ টাকা
   সুদের হার, i = ১২% = ০.১২
   মেয়াদ বা বছর, n = ১০ বছর

   আমরা জানি,
   $FVAD = A \times \left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right] \times (1+i)$

   বা, $FVAD = ১২,০০০ \times \left[\frac{(1 + ০.১২)^{১০} - ১}{০.১২}\right] \times (১ + ০.১২)$
   বা, $FVAD = ১২,০০০ \times \left[\frac{(১.১২)^{১০} - ১}{০.১২}\right] \times ১.১২$
   বা, $FVAD = ১২,০০০ \times \left[\frac{৩.১০৫৮৪৮ - ১}{০.১২}\right] \times ১.১২$
   বা, $FVAD = ১২,০০০ \times ১৭.৫৪৮৭৩৫ \times ১.১২$
   বা, $FVAD \approx ২,৩৫,৮৫৫.১৯$ টাকা (প্রায়)।

   অতএব, মেয়াদ শেষে রেহানা প্রায় ২,৩৫,৮৫৫.১৯ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে রেহানা ও সোহানার মধ্যে কে বেশি টাকা পাবেন তা জানার জন্য সোহানার ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করা প্রয়োজন।

   সোহানা বছরের শেষে টাকা জমা দেন, তাই এটি সাধারণ বৃত্তির (Ordinary Annuity) ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্রের মাধ্যমে নির্ণীত হবে।

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, A = ১২,০০০ টাকা
   সুদের হার, i = ১৩% = ০.১৩
   মেয়াদ, n = ১০ বছর

   আমরা জানি,
   $FVA = A \times \left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right]$

   বা, $FVA = ১২,০০০ \times \left[\frac{(1 + ০.১৩)^{১০} - ১}{০.১৩}\right]$
   বা, $FVA = ১২,০০০ \times \left[\frac{(১.১৩)^{১০} - ১}{০.১৩}\right]$
   বা, $FVA = ১২,০০০ \times \left[\frac{৩.৩৯৪৫৬৭ - ১}{০.১৩}\right]$
   বা, $FVA = ১২,০০০ \times ১৮.৪১৯৭৪৬$
   বা, $FVA \approx ২,২১,০৩৬.৯৫$ টাকা (প্রায়)।

   তুলনা:
   'গ' হতে পাই, রেহানার ভবিষ্যৎ মূল্য = ২,৩৫,৮৫৫.১৯ টাকা।
   সোহানার ভবিষ্যৎ মূল্য = ২,২১,০৩৬.৯৫ টাকা।

   পার্থক্য = ২,৩৫,৮৫৫.১৯ - ২,২১,০৩৬.৯৫ = ১৪,৮১৮.২৪ টাকা।

   যদিও সোহানার সুদের হার বেশি (১৩%), কিন্তু রেহানা বছরের শুরুতে টাকা জমা দেওয়ার কারণে প্রতি কিস্তির ওপর এক বছর অতিরিক্ত চক্রবৃদ্ধি সুদ পেয়েছেন। ফলে মেয়াদ শেষে রেহানা সোহানার চেয়ে ১৪,৮১৮.২৪ টাকা বেশি পাবেন।