পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রানুসারে লেন্সটি একটি উত্তল লেন্স (Convex lens)। সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দ্বারা প্রতিসরিত হয়ে প্রধান অক্ষের ওপর যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে, অপটিক্যাল কেন্দ্র বা আলোক কেন্দ্র থেকে সেই বিন্দুর দূরত্বই হলো লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ($f$)।

ধাপভিত্তিক সমাধান:
১. উদ্দীপকের চিত্র হতে, ফোকাস দূরত্ব, $f = +40\text{ cm}$ (যেহেতু লেন্সটি উত্তল, তাই ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক)।
২. ফোকাস দূরত্বকে মিটারে প্রকাশ করি: $f = \frac{40}{100}\text{ m} = +0.4\text{ m}$
৩. লেন্সের ক্ষমতার সূত্র অনুযায়ী, $P = \frac{1}{f\text{ (মিটারে)}}$
৪. মান বসিয়ে পাই, $P = \frac{1}{+0.4\text{ m}} = +2.5\text{ D}$ (ডায়প্টার)।

সুতরাং, লেন্সটির ক্ষমতা হলো +2.5 D।

মনে রাখার কৌশল: উত্তল লেন্সের ক্ষমতা সবসময় ধনাত্মক (+) এবং অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক (-) হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ৫০ সেমি হলে লেন্সটির ক্ষমতা কত?
উত্তর: অবতল লেন্সের জন্য $f = -50\text{ cm} = -0.5\text{ m}$। সুতরাং ক্ষমতা $P = \frac{1}{-0.5\text{ m}} = -2\text{ D}$।