$S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ ও $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ বৃত্ত দ্বয়ের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ নিচের কোনটি ?

Question

Accepted Answer

গ. 2(g1-g2)x+2(f1-f2)y+c1-c2=0

ব্যাখ্যা: দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ $S_1-S_2=0$ থেকে পাওয়া যায়:
$(x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1)-(x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2)=0$
$\Rightarrow 2(g_1-g_2)x+2(f_1-f_2)y+c_1-c_2=0$।
$x^2,y^2$ বাদ যায় বলে এটি সরলরেখা। অন্য অপশনে $c_1-c_2$ এর বদলে শুধু $c_1$ বা সহগ অসম থাকায় ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** সাধারণ জ্যা $=S_1-S_2=0$; সব পদ বিয়োগ হয়, ধ্রুবকও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=4$ ও $x^2+y^2-2x=0$ বৃত্তের সাধারণ জ্যা কী?
*উত্তর:* $2x-4=0$, অর্থাৎ $x=2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন