পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও দৈর্ঘ্যের পরিবাহীর ক্ষেত্রে রোধ ($R$) তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ($A$) ব্যস্তানুপাতিক।

আমরা জানি, $R = \rho \frac{L}{A}$
এখানে উপাদান (আপেক্ষিক রোধ $\rho$) ও দৈর্ঘ্য ($L$) নির্দিষ্ট থাকলে, $R \propto \frac{1}{A}$ বা $R \cdot A = \text{ধ্রুবক}$।

যেহেতু রোধ ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক, তাই ক্ষেত্রফল ($A$) বৃদ্ধি পেলে রোধ ($R$) হ্রাস পায়। এই ধরনের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কের লেখচিত্রটি একটি অধিবৃত্তীয় বক্ররেখা (rectangular hyperbola) হয়, যা (ঘ) লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে।

মনে রাখার কৌশল: ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কের ($y \propto \frac{1}{x}$) লেখচিত্র সবসময় অধিবৃত্তীয় বক্ররেখা হয়, আর সমানুপাতিক সম্পর্কের ($y \propto x$) লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. নির্দিষ্ট ক্ষেত্রফলের পরিবাহীর রোধ ($R$) বনাম দৈর্ঘ্য ($L$) এর লেখচিত্র কেমন হবে?
উত্তর: মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, কারণ রোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক ($R \propto L$)।