পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বেগ-সময় ($v-t$) লেখচিত্র থেকে প্রতিটি উক্তির সত্যতা নিচে গাণিতিকভাবে যাচাই করা হলো:

১. i নং উক্তির সত্যতা:

• A অংশে ($t = 0$ থেকে $5\text{ s}$):
  প্রাথমিক বেগ $u = 0\text{ m/s}$, শেষ বেগ $v = 10\text{ m/s}$
  ত্বরণ, $a_A = \frac{10 - 0}{5} = 2\text{ m/s}^2$
• C অংশে ($t = 15$ থেকে $25\text{ s}$):
  প্রাথমিক বেগ $u = 10\text{ m/s}$, শেষ বেগ $v = 20\text{ m/s}$, সময় $t = 25 - 15 = 10\text{ s}$
  ত্বরণ, $a_C = \frac{20 - 10}{10} = 1\text{ m/s}^2$
  যেহেতু $a_A \neq a_C$, তাই A ও C অংশে ত্বরণের মান অসমান। (উক্তি i সঠিক)

২. ii নং উক্তির সত্যতা:

• প্রথম $15\text{ s}$-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব = (A অংশের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল) + (B অংশের আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল)
  $s = \left(\frac{1}{2} \times 5 \times 10\right) + \left(10 \times 10\right) = 25 + 100 = 125\text{ m}$। (উক্তি ii সঠিক)

৩. iii নং উক্তির সত্যতা:

• লেখচিত্রের শেষ বিন্দু অর্থাৎ $t = 30\text{ s}$ সময়ে ওয়াই-অক্ষ বরাবর বেগের মান $10\text{ m/s}$। অর্থাৎ বস্তুটির শেষ বেগ $10\text{ m/s}$। (উক্তি iii সঠিক)

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: বেগ-সময় লেখচিত্রে কোনো বস্তুর বেগ $5\text{ s}$-এ $0$ থেকে বেড়ে $20\text{ m/s}$ হলে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
উত্তর: $50\text{ m}$ (সমাধান: $s = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 5 \times 20 = 50\text{ m}$)