পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পর থেকে খুব ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে যে ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   সমান্তরাল পাত ধারকের একটি পাতে ধনাত্মক (+Q) এবং অপর পাতে সমমানের ঋণাত্মক (-Q) আধান থাকে। ফলে পাতদ্বয়ের আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব যথাক্রমে +σ এবং -σ (যেখানে σ = Q/A)। অসীম বা বৃহৎ পাতের সন্নিকটে তড়িৎ প্রাবল্যের মান E = σ/(2ε₀)। ধারকের বাইরের কোনো বিন্দুতে ধনাত্মক পাতের জন্য সৃষ্ট প্রাবল্য বহির্মুখী এবং ঋণাত্মক পাতের জন্য সৃষ্ট প্রাবল্য অন্তর্মুখী। এই দুটি প্রাবল্যের মান সমান (E₁ = E₂ = σ/(2ε₀)) কিন্তু দিক পরস্পর বিপরীতমুখী হওয়ায় এরা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়, অর্থাৎ লব্ধি প্রাবল্য E = E₁ - E₂ = 0 হয়। এ কারণে চার্জিত সমান্তরাল পাত ধারকের বাহিরে কোনো তড়িৎক্ষেত্র থাকে না।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   উদ্দীপক হতে,
   P = 150 Ω, Q = 100 Ω, R = 20 Ω, S = 10 Ω।

   ব্রীজের সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে:
   P / Q' = R / S
   ⇒ Q' = (P × S) / R = (150 × 10) / 20 = 75 Ω

   যেহেতু সাম্যাবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় রোধ Q' = 75 Ω, যা Q (100 Ω) এর চেয়ে কম, তাই Q-এর সাথে সমান্তরালে অতিরিক্ত রোধ r যুক্ত করতে হবে।
   1 / Q' = 1 / Q + 1 / r
   ⇒ 1 / r = 1 / 75 - 1 / 100 = 1 / 300
   ⇒ r = 300 Ω

   অতএব, Q রোধের সাথে 300 Ω রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থা লাভ করবে।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হয় না ($I_G = 0$)। ফলে A ও C বিন্দুর মধ্যে ABC এবং ADC শাখা দুটি সমান্তরালে অবস্থান করে।

   (গ) থেকে সাম্যাবস্থায়:
   ABC অংশের রোধ, $R_{ABC} = P + Q' = 150 + 75 = 225\,\Omega$
   ADC অংশের রোধ, $R_{ADC} = R + S = 20 + 10 = 30\,\Omega$

   রোধের অনুপাত, $\frac{R_{ABC}}{R_{ADC}} = \frac{225}{30} = \frac{15}{2}$

   যেহেতু উভয় শাখার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V_{AC}$ একই:
   $I_1 = \frac{V_{AC}}{R_{ABC}}$ এবং $I_2 = \frac{V_{AC}}{R_{ADC}}$

   প্রবাহমাত্রার অনুপাত:
   $\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_{ADC}}{R_{ABC}} = \frac{30}{225} = \frac{2}{15}$

   সুতরাং, $\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{R_{ABC}/R_{ADC}}$। অর্থাৎ, ব্রীজের সাম্যাবস্থায় ABC এবং ADC অংশের প্রবাহমাত্রার অনুপাত তাদের রোধের অনুপাতের ব্যস্তানুপাতিক।