$3x^2-px+4=0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিনগুণ হলে $p$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\pm8$

ব্যাখ্যা: ধরি, $3x^2 - px + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $\alpha$ এবং অপর মূলটি $3\alpha$।
মূলদ্বয়ের যোগফল, $\alpha + 3\alpha = \frac{p}{3} \implies 4\alpha = \frac{p}{3} \implies \alpha = \frac{p}{12}$।
মূলদ্বয়ের গুণফল, $\alpha \cdot 3\alpha = \frac{4}{3} \implies 3\alpha^2 = \frac{4}{3} \implies \alpha^2 = \frac{4}{9} \implies \alpha = \pm\frac{2}{3}$।
সুতরাং, $\frac{p}{12} = \pm\frac{2}{3} \implies p = 12 	imes \left(\pm\frac{2}{3}ight) = \pm 8$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন