$\vec{a} = 4 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ এবং $\vec{b} = - 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ও কত?

Question

Accepted Answer

খ. 90°

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ $\cos	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$। এখানে $\vec{a} \cdot \vec{b} = 4(-2) + 1(3) + (-1)(-5) = -8 + 3 + 5 = 0$। ডট গুণফল শূন্য হলে $\cos	heta = 0$, অর্থাৎ $	heta = 90°$।

**শর্টকাট:** ডট গুণফল শূন্য মানেই ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব, মান বের করার দরকার নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ও $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{k}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
*উত্তর:* $90°$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন