কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(-1, \sqrt{3})$ হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

ক. $(2, 120^\circ)$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (-1, \sqrt{3})$।
পোলার স্থানাঙ্ক $(r, 	heta)$ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ ভেক্টর, $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2$।
বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে (Second quadrant) অবস্থিত কারণ $x < 0$ এবং $y > 0$।
অতএব, কোণ $	heta = 180^\circ - 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = 180^\circ - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$।
সুতরাং পোলার স্থানাঙ্ক হলো $(2, 120^\circ)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন