$\int_0^1 \frac{1-x}{1+x} dx = ?$

Question

Accepted Answer

খ. $\ln(\frac{4}{e})$

ব্যাখ্যা: $\frac{1-x}{1+x}=\frac{2}{1+x}-1$। তাই $\int_0^1\left(\frac{2}{1+x}-1\right)dx=\left[2\ln(1+x)-x\right]_0^1=2\ln2-1$। এখন $2\ln2-1=\ln4-\ln e=\ln\left(\frac4e\right)$। অপশন ক-তে ঋণাত্মক চিহ্ন থাকায় তা ভুল।

**শর্টকাট:** লব ও হর মিলিয়ে ভাগ করে ($\frac{1-x}{1+x}=\frac{2}{1+x}-1$) সমাকলন সহজ হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1\frac{x}{1+x}dx=?$
*উত্তর:* $1-\ln2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন