পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিওর তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ($v$) অতিক্রান্ত দূরত্বের ($h$) বর্গমূলের সমানুপাতিক।

গাণিতিক সূত্র:
$v \propto \sqrt{h}$

এখানে অতিক্রান্ত দূরত্ব ৪ গুণ করা হলে, নতুন দূরত্ব $h' = 4h$
তাহলে নতুন বেগ,
$v' \propto \sqrt{4h} = 2\sqrt{h} = 2v$

অতএব, অতিক্রান্ত দূরত্ব চারগুণ হলে প্রাপ্ত বেগ ২ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

মনে রাখার কৌশল:
পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক ($\sqrt{\text{দূরত্ব}}$)। $4$-এর বর্গমূল $2$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
স্থির অবস্থান থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু ৯ গুণ দূরত্ব অতিক্রম করলে বেগ কত গুণ হবে?
উত্তর: ৩ গুণ ($v \propto \sqrt{9} = 3$)।