মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

লিভার বা লিভারের ভারসাম্যের মূল নীতি হলো:
$\text{বল} \times \text{বল বাহুর দৈর্ঘ্য} = \text{ভার} \times \text{ভার বাহুর দৈর্ঘ্য}$
সহজ কথায়, ফালক্রাম (Fulcrum) বা মধ্যবিন্দু থেকে দুই পাশের (ওজন $\times$ দূরত্ব)-এর গুণফল সমান হতে হবে।

চিত্রে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
বাম পাশের বল/ওজন = ১৫ পাউন্ড, ফালক্রাম থেকে বাম পাশের দূরত্ব = ৮ ফুট।
সুতরাং, বাম পাশের মোট টর্ক/শক্তি = $15 \times 8 = 120$ ফুট-পাউন্ড।

ডান পাশের ক্ষেত্রে দূরত্ব = ৩ ফুট। ধরি, ডান পাশে স্থাপন করতে হবে $x$ পাউন্ড ওজন।
সুতরাং, ডান পাশের মোট টর্ক/শক্তি = $3 \times x = 3x$ ফুট-পাউন্ড।

ভারসাম্য বজায় রাখার শর্তানুযায়ী:
$3x = 120$
$\Rightarrow x = \frac{120}{3}$
$\Rightarrow x = 40$ পাউন্ড।

অতএব, প্রশ্নবোধক স্থানে ৪০ পাউন্ড ওজন স্থাপন করতে হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি লিভারের বাম বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং সেখানে ২০ কেজি ওজন ঝুলানো আছে। ডান বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে ভারসাম্য রক্ষার জন্য কত কেজি ওজন লাগবে? (উত্তর: ১০ কেজি; সমাধান: $5 \times 20 = 10 \times x \Rightarrow x = 10$)