$\lim_{x o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x}$ - এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x}$ - এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{8}$

ব্যাখ্যা: $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2(2x)} = \lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(x/2)}{\sin^2(2x)}$। $x 	o 0$ সীমার জন্য $\sin(x/2) \approx x/2$ এবং $\sin(2x) \approx 2x$ হওয়ায়, মান দাঁড়ায় $\frac{2(x/2)^2}{(2x)^2} = \frac{2(x^2/4)}{4x^2} = \frac{x^2/2}{4x^2} = \frac{1}{8}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন