$2\hat{ ext{i}} + 3\hat{ ext{j}} - 6\hat{ ext{k}}$ ভেক্টরটির সাথে $y$ অক্ষরেখার উৎপন্ন কোণের মান কোনটি?

Question

$2\hat{	ext{i}} + 3\hat{	ext{j}} - 6\hat{	ext{k}}$ ভেক্টরটির সাথে $y$ অক্ষরেখার উৎপন্ন কোণের মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\cos^{-1}\left(\frac{3}{7}\right)$

ব্যাখ্যা: ধরি, প্রদত্ত ভেক্টর $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$। এর মান $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$। $y$-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ $\beta$ হলে, দিক কোসাইন $\cos\beta = \frac{A_y}{|\vec{A}|} = \frac{3}{7}$। সুতরাং, $\beta = \cos^{-1}\left(\frac{3}{7}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন