$9x^2 - 16y^2 - 18x - 64y - 199 = 0$ সমীকরণ দ্বারা সূচিত কণিকের প্রকৃতি-

Question

Accepted Answer

ক. অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা: সমীকরণে $x^2$ ও $y^2$-এর সহগ বিপরীত চিহ্নের ($9$ ও $-16$), এবং $xy$ পদ নেই। তাই কণিক অধিবৃত্ত। পূর্ণবর্গ করলে $9(x-1)^2 - 16(y+2)^2 = 144$, যা $\dfrac{(x-1)^2}{16} - \dfrac{(y+2)^2}{9} = 1$।

**শর্টকাট:** $A \cdot B < 0$ ($x^2, y^2$-এর সহগ) ⟹ অধিবৃত্ত; $A = B$ ⟹ বৃত্ত; $AB > 0$, $A 
e B$ ⟹ উপবৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $4x^2 + 9y^2 = 36$ কণিকটির প্রকৃতি কী?
*উত্তর:* উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন