(a, b), (b, a) এবং $\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ বিন্দু তিনটি সমরেখ হওয়ার শর্ত?

Question

Accepted Answer

ঘ. a + b = 0

ব্যাখ্যা: বিন্দু তিনটি সমরেখ হওয়ার শর্ত হলো তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হওয়া:
$\begin{vmatrix} a & b & 1 \ b & a & 1 \ \frac{1}{a} & \frac{1}{b} & 1 \end{vmatrix} = 0$
$\implies (a - b) \left(1 - \frac{a+b}{ab}ight) = 0$ বা সমরেখতার সাধারণ শর্তানুসারে ঢাল সমান হলে $\frac{a-b}{b-a} = -1$ এবং অপর ঢাল $\frac{1/b - a}{1/a - b} = \frac{1-ab}{b} \cdot \frac{a}{1-ab} = \frac{a}{b} = -1 \implies a + b = 0$।

সাধারণ জ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন